Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Дії компаній стосовно персоналу за останній місяць (так / ні)

2) Дії компаній щодо персоналу за останній місяць (факт в %)

3) Страхи

4) Найбільші проблеми, з якими стикається з моєю країною

5) Які якості та здібності використовують хороші лідери при побудові успішних команд?

6) Google. Фактори, що впливають на ефективність команди

7) Основні пріоритети шукачів роботи

8) Що робить начальника чудовим лідером?

9) Що робить людей успішними на роботі?

10) Чи готові ви отримувати меншу зарплатню за роботу віддалено?

11) Чи існує ейджизм?

12) Ейджизм у кар'єрі

13) Ейджизм у житті

14) Причини ейджизму

15) Причини, через які люди здаються (автор Ганна Віталь)

16) ДОВІРА (#WVS)

17) Оксфордський опитувальник щастя

18) Психологічне благополуччя

19) Де Ви бачите для себе найбільш захоплюючі можливості?

20) Що ви робитимете на цьому тижні, щоб дбати про своє психічне здоров'я?

21) Я живу, думаючи про своє минуле, сьогодення чи майбутнє

22) Меритократія

23) Штучний інтелект та кінець цивілізації

24) Чому люди зволікають?

25) Статеві відмінності у розвитку впевненості в собі (IFD Allensbach)

26) Xing.com Оцінка культури

27) П'ять дисфункцій команди Патріка Ленсіоні "

28) Емпатія – це...

29) Що важливо для ІТ-фахівців у виборі пропозиції на роботу?

30) Чому люди чинять опір змінам (від Siobhán Mcchale)

31) Як ви регулюєте свої емоції? (від Nawal Mustafa M.A.)

32) 21 Навички, які платять вам назавжди (від Jeremiah teo / 赵汉昇)

33) Справжня свобода - це ...

34) 12 способів побудувати довірчі відносини з іншими (Джастін Райт)

35) Характеристика талановитого працівника (Інститут управління талантами)

36) 10 ключів до мотивації вашої команди

37) Алгебра совісті (автор Володимир Лефевр)

38) Три різні можливості майбутнього (д-р Клер В. Грейвс)

39) Дії для формування непохитної впевненості в собі (автор Сурен Самарчян)

40)

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Страхи

Графіки Кореляція

VUCA

Критичне значення коефіцієнта кореляції

нормальний розподіл, по Стьюденту r = 0.0317

не нормальний розподіл, по Спірмену r = 0.0013

Показати лише результати > r = 0.0317

Розподіл	Не нормальний	Не нормальний	Не нормальний	Нормальний	Нормальний	Нормальний	Нормальний	Нормальний
Всі питання Всі питання Я найбільше боюся
Я найбільше боюся
Answer 1	-	Слабка позитивна 0.0540	Слабка позитивна 0.0288	Слабка негативна -0.0178	Слабка позитивна 0.0946	Слабка позитивна 0.0383	Слабка негативна -0.0180	Слабка негативна -0.1561
Answer 2	-	Слабка позитивна 0.0198	Слабка негативна -0.0049	Слабка негативна -0.0389	Слабка позитивна 0.0652	Слабка позитивна 0.0497	Слабка позитивна 0.0103	Слабка негативна -0.0978
Answer 3	-	Слабка негативна -0.0003	Слабка негативна -0.0082	Слабка негативна -0.0451	Слабка негативна -0.0442	Слабка позитивна 0.0484	Слабка позитивна 0.0743	Слабка негативна -0.0207
Answer 4	-	Слабка позитивна 0.0437	Слабка позитивна 0.0290	Слабка негативна -0.0235	Слабка позитивна 0.0160	Слабка позитивна 0.0370	Слабка позитивна 0.0223	Слабка негативна -0.0992
Answer 5	-	Слабка позитивна 0.0274	Слабка позитивна 0.1292	Слабка позитивна 0.0110	Слабка позитивна 0.0748	Слабка позитивна 0.0010	Слабка негативна -0.0175	Слабка негативна -0.1786
Answer 6	-	Слабка негативна -0.0017	Слабка позитивна 0.0059	Слабка негативна -0.0609	Слабка негативна -0.0092	Слабка позитивна 0.0254	Слабка позитивна 0.0845	Слабка негативна -0.0363
Answer 7	-	Слабка позитивна 0.0111	Слабка позитивна 0.0349	Слабка негативна -0.0659	Слабка негативна -0.0303	Слабка позитивна 0.0520	Слабка позитивна 0.0687	Слабка негативна -0.0532
Answer 8	-	Слабка позитивна 0.0655	Слабка позитивна 0.0730	Слабка негативна -0.0260	Слабка позитивна 0.0126	Слабка позитивна 0.0386	Слабка позитивна 0.0154	Слабка негативна -0.1344
Answer 9	-	Слабка позитивна 0.0757	Слабка позитивна 0.1606	Слабка позитивна 0.0062	Слабка позитивна 0.0614	Слабка негативна -0.0064	Слабка негативна -0.0492	Слабка негативна -0.1821
Answer 10	-	Слабка позитивна 0.0763	Слабка позитивна 0.0671	Слабка негативна -0.0129	Слабка позитивна 0.0273	Слабка позитивна 0.0364	Слабка негативна -0.0130	Слабка негативна -0.1347
Answer 11	-	Слабка позитивна 0.0633	Слабка позитивна 0.0527	Слабка негативна -0.0080	Слабка позитивна 0.0098	Слабка позитивна 0.0264	Слабка позитивна 0.0242	Слабка негативна -0.1269
Answer 12	-	Слабка позитивна 0.0448	Слабка позитивна 0.0944	Слабка негативна -0.0323	Слабка позитивна 0.0310	Слабка позитивна 0.0341	Слабка позитивна 0.0261	Слабка негативна -0.1532
Answer 13	-	Слабка позитивна 0.0723	Слабка позитивна 0.0947	Слабка негативна -0.0385	Слабка позитивна 0.0267	Слабка позитивна 0.0442	Слабка позитивна 0.0146	Слабка негативна -0.1636
Answer 14	-	Слабка позитивна 0.0819	Слабка позитивна 0.0899	Слабка негативна -0.0035	Слабка негативна -0.0120	Слабка позитивна 0.0060	Слабка позитивна 0.0136	Слабка негативна -0.1212
Answer 15	-	Слабка позитивна 0.0548	Слабка позитивна 0.1267	Слабка негативна -0.0338	Слабка позитивна 0.0121	Слабка негативна -0.0153	Слабка позитивна 0.0243	Слабка негативна -0.1155
Answer 16	-	Слабка позитивна 0.0731	Слабка позитивна 0.0243	Слабка негативна -0.0375	Слабка негативна -0.0397	Слабка позитивна 0.0729	Слабка позитивна 0.0170	Слабка негативна -0.0774

Експорт в MS Excel

Ця функціональність буде доступна у власних опитуваннях VUCA

Так

You can not only just create your poll in the Тариф «V.U.C.A конструктор опитувань» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the Тариф «Магазин опитувань», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing Тариф «Мій SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Валерій Косенко

Власник продукту SaaS SDTEST®

Валерій отримав кваліфікацію соціального педагога-психолога в 1993 році і з того часу застосовує свої знання в проектному менеджменті.
Валерій отримав ступінь магістра та кваліфікацію менеджера проектів і програм у 2013 році. Під час магістерської програми він ознайомився з Дорожньою картою проекту (GPM Deutsche Gesellschaft für Projektmanagement e. V.) та Spiral Dynamics.
Валерій є автором дослідження невизначеності V.U.C.A. концепція використання спіральної динаміки та математичної статистики в психології, а також 38 міжнародних опитувань.

Цей пост має 0 Коментарі

Відповісти на

Скасувати відповідь

Залиште свій коментар