Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) פעולות של חברות ביחס לאנשי צוות בחודש האחרון (כן / לא)

2) פעולות של חברות ביחס לצוותים בחודש האחרון (עובדה ב%)

3) פחדים

4) הבעיות הגדולות ביותר שעומדות בפני המדינה שלי

5) באילו תכונות ויכולות משתמשים מנהיגים טובים בבניית צוותים מצליחים?

6) גוגל. גורמים המשפיעים על יעילות הצוות

7) סדר העדיפויות העיקרי של מחפשי העבודה

8) מה הופך בוס למנהיג נהדר?

9) מה הופך אנשים למוצלחים בעבודה?

10) האם אתה מוכן לקבל פחות שכר כדי לעבוד מרחוק?

11) האם גילאיזם קיים?

12) גיל בקריירה

13) גילם בחיים

14) גורמים לגיליות

15) סיבות לכך שאנשים מוותרים (מאת אנה ויטל)

16) אמון (#WVS)

17) סקר אושר אוקספורד

18) רווחה פסיכולוגית

19) איפה תהיה ההזדמנות המרגשת הבאה שלך?

20) מה תעשה השבוע כדי לדאוג לבריאות הנפש שלך?

21) אני חי חושב על העבר, ההווה או העתיד שלי

22) מריטוקרטיה

23) בינה מלאכותית וסיום התרבות

24) מדוע אנשים מתמהמהים?

25) הבדל מגדרי בבניית ביטחון עצמי (IFD Allensbach)

26) הערכת תרבות Xing.com

27) חמשת התפקודים של פטריק לנצ'וני של פטריק לנסיוני של צוות "

28) אמפתיה היא ...

29) מה חיוני למומחי IT בבחירת הצעת עבודה?

30) מדוע אנשים מתנגדים להשתנות (מאת Siobhán McHale)

31) איך מווסתים את הרגשות שלך? (מאת Nawal Mustafa M.A.)

32) 21 מיומנויות שמשלמות לך לנצח (מאת ירמיהו טאו / 赵汉昇)

33) חופש אמיתי הוא ...

34) 12 דרכים לבנות אמון עם אחרים (מאת ג'סטין רייט)

35) מאפייני עובד מוכשר (על ידי מכון לניהול כשרונות)

36) 10 מפתחות להנעת הצוות שלך

37) אלגברה של מצפון (מאת ולדימיר לפבר)

38) שלוש אפשרויות מובהקות של העתיד (מאת ד"ר קלייר ו. גרייבס)

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

פחדים

תרשימים מתאם

VUCA

ערך קריטי של מקדם המתאם

התפלגות רגילה, מאת ויליאם סיילי גוסט (סטודנט) r = 0.033

התפלגות לא נורמלית, מאת ספירמן r = 0.0013

הצג תוצאות בלבד > r = 0.033

הפצה	לא נורמלי	לא נורמלי	לא נורמלי	נוֹרמָלִי	נוֹרמָלִי	נוֹרמָלִי	נוֹרמָלִי	נוֹרמָלִי
כל השאלות כל השאלות הפחד הגדול ביותר שלי הוא
הפחד הגדול ביותר שלי הוא
Answer 1	-	חיובי חלש 0.0559	חיובי חלש 0.0315	שלילי חלש -0.0170	חיובי חלש 0.0920	חיובי חלש 0.0294	שלילי חלש -0.0124	שלילי חלש -0.1539
Answer 2	-	חיובי חלש 0.0229	שלילי חלש -0.0002	שלילי חלש -0.0448	חיובי חלש 0.0636	חיובי חלש 0.0445	חיובי חלש 0.0134	שלילי חלש -0.0939
Answer 3	-	שלילי חלש -0.0032	שלילי חלש -0.0121	שלילי חלש -0.0416	שלילי חלש -0.0462	חיובי חלש 0.0466	חיובי חלש 0.0788	שלילי חלש -0.0195
Answer 4	-	חיובי חלש 0.0438	חיובי חלש 0.0348	שלילי חלש -0.0195	חיובי חלש 0.0153	חיובי חלש 0.0300	חיובי חלש 0.0207	שלילי חלש -0.0980
Answer 5	-	חיובי חלש 0.0304	חיובי חלש 0.1282	חיובי חלש 0.0135	חיובי חלש 0.0734	שלילי חלש -0.0013	שלילי חלש -0.0200	שלילי חלש -0.1757
Answer 6	-	שלילי חלש -0.0002	חיובי חלש 0.0082	שלילי חלש -0.0627	שלילי חלש -0.0083	חיובי חלש 0.0193	חיובי חלש 0.0831	שלילי חלש -0.0315
Answer 7	-	חיובי חלש 0.0126	חיובי חלש 0.0381	שלילי חלש -0.0687	שלילי חלש -0.0243	חיובי חלש 0.0469	חיובי חלש 0.0642	שלילי חלש -0.0515
Answer 8	-	חיובי חלש 0.0698	חיובי חלש 0.0848	שלילי חלש -0.0327	חיובי חלש 0.0148	חיובי חלש 0.0345	חיובי חלש 0.0134	שלילי חלש -0.1365
Answer 9	-	חיובי חלש 0.0668	חיובי חלש 0.1676	חיובי חלש 0.0083	חיובי חלש 0.0693	שלילי חלש -0.0131	שלילי חלש -0.0516	שלילי חלש -0.1818
Answer 10	-	חיובי חלש 0.0782	חיובי חלש 0.0753	שלילי חלש -0.0204	חיובי חלש 0.0247	חיובי חלש 0.0342	שלילי חלש -0.0131	שלילי חלש -0.1304
Answer 11	-	חיובי חלש 0.0578	חיובי חלש 0.0532	שלילי חלש -0.0096	חיובי חלש 0.0087	חיובי חלש 0.0195	חיובי חלש 0.0311	שלילי חלש -0.1196
Answer 12	-	חיובי חלש 0.0390	חיובי חלש 0.1037	שלילי חלש -0.0358	חיובי חלש 0.0358	חיובי חלש 0.0250	חיובי חלש 0.0299	שלילי חלש -0.1520
Answer 13	-	חיובי חלש 0.0644	חיובי חלש 0.1048	שלילי חלש -0.0448	חיובי חלש 0.0268	חיובי חלש 0.0417	חיובי חלש 0.0178	שלילי חלש -0.1600
Answer 14	-	חיובי חלש 0.0712	חיובי חלש 0.1021	שלילי חלש -0.0007	שלילי חלש -0.0088	שלילי חלש -0.0011	חיובי חלש 0.0088	שלילי חלש -0.1169
Answer 15	-	חיובי חלש 0.0557	חיובי חלש 0.1365	שלילי חלש -0.0423	חיובי חלש 0.0177	שלילי חלש -0.0162	חיובי חלש 0.0224	שלילי חלש -0.1179
Answer 16	-	חיובי חלש 0.0591	חיובי חלש 0.0273	שלילי חלש -0.0386	שלילי חלש -0.0400	חיובי חלש 0.0653	חיובי חלש 0.0284	שלילי חלש -0.0708

יצוא ל- MS Excel

פונקציונליות זו תהיה זמינה בסקרי VUCA שלך

בסדר

You can not only just create your poll in the תַעֲרִיף «מעצב סקר V.U.C.A» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the תַעֲרִיף «חנות סקר», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing תַעֲרִיף «שלי SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Valerii Kosenko

בעל מוצר SaaS PREST PREST SDTEST®

Valerii היה מוסמך כפסיכולוג פדגוג חברתי בשנת 1993 ומאז יישם את הידע שלו בניהול פרויקטים.
Valerii השיג תואר שני ואת ההסמכה של פרויקט ומנהל התוכנית בשנת 2013. במהלך תוכנית התואר השני שלו, הוא התוודע לפרויקט Roadmap (GPM Deutsche Gesellschaft Für Projektmananagement E. V.) ודינמיקה ספירלית.
Valerii לקח בדיקות דינמיקות ספירליות שונות והשתמש בידע ובניסיון שלו כדי להתאים את הגרסה הנוכחית של SDTEST.
Valerii הוא המחבר של בחינת חוסר הוודאות של ה- V.U.C.A. מושג באמצעות דינמיקה ספירלית וסטטיסטיקה מתמטית בפסיכולוגיה, יותר מ 20 סקרים בינלאומיים.

לפוסט הזה יש 0 הערות

להגיב ל

בטל תשובה

השאר את התגובה שלך