Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Действия компаний в отношении персонала в прошлом месяце (да / нет)

2) Действия компаний в отношении персонала за последний месяц (есть в %)

3) Страхи

4) Самые большие проблемы с моей страной

5) Какие качества и способности применяют хорошие лидеры при создании успешных команд?

6) Google. Факторы, которые влияют на эффективность команды

7) Основные приоритеты соискателей

8) Что делает начальника великим лидером?

9) Что делает людей успешными на работе?

10) Готовы ли Вы получить меньшую зарплату при удаленной работе?

11) Существует ли эйджизм?

12) Эйджизм в карьере

13) Эйджизм в жизни

14) Причины эйджизма

15) Причины, по которым люди сдаются (Анна Витал)

16) ДОВЕРИЕ (#WVS)

17) Оксфордский опросник счастья

18) Психологическое благополучие

19) Где Вы видите для себя следующие самые увлекательные возможности?

20) Что вы будете делать на этой неделе, чтобы заботиться о своем психическом здоровье?

21) Я живу, думая о своем прошлом, настоящем или будущем

22) Меритократия

23) Искусственный интеллект и конец цивилизации

24) Почему люди откладывают?

25) Гендерные различия в формировании уверенности в себе (IFD Allensbach)

26) Xing.com Оценка культуры

27) Патрик Ленсиони "Пять дисфункций команды"

28) Эмпатия - это...

29) Что важно для ИТ-специалистов при рассмотрении предложения о работе?

30) Почему люди сопротивляются изменениям (Сиобхан Макхейл)

31) Как вы регулируете свои эмоции? (Навал Мустафа М.А.)

32) 21 навыки, которые платят вам навсегда (от Иеремии Тео / 赵汉昇)

33) Настоящая свобода - это ...

34) 12 способов построить доверительные отношения с другими (Джастин Райт)

35) Характеристики талантливого сотрудника (Институт управления талантами)

36) 10 ключей к мотивации вашей команды

37) Алгебра совести (Владимир Лефевр)

38) Три различных возможности будущего (д-р Клэр В. Грейвс)

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Страхи

Графики Корреляция

VUCA

Критическое значение коэффициента корреляции

нормальное распределение, по Стьюденту r = 0.033

не нормальное распределение, по Спирмену r = 0.0013

Показать только результаты > r = 0.033

Распределение	Не нормальное	Не нормальное	Не нормальное	Нормальное	Нормальное	Нормальное	Нормальное	Нормальное
Все вопросы Все вопросы Я больше всего боюсь
Я больше всего боюсь
Answer 1	-	Слабая положительная 0.0559	Слабая положительная 0.0315	Слабая отрицательная -0.0170	Слабая положительная 0.0920	Слабая положительная 0.0294	Слабая отрицательная -0.0124	Слабая отрицательная -0.1539
Answer 2	-	Слабая положительная 0.0229	Слабая отрицательная -0.0002	Слабая отрицательная -0.0448	Слабая положительная 0.0636	Слабая положительная 0.0445	Слабая положительная 0.0134	Слабая отрицательная -0.0939
Answer 3	-	Слабая отрицательная -0.0032	Слабая отрицательная -0.0121	Слабая отрицательная -0.0416	Слабая отрицательная -0.0462	Слабая положительная 0.0466	Слабая положительная 0.0788	Слабая отрицательная -0.0195
Answer 4	-	Слабая положительная 0.0438	Слабая положительная 0.0348	Слабая отрицательная -0.0195	Слабая положительная 0.0153	Слабая положительная 0.0300	Слабая положительная 0.0207	Слабая отрицательная -0.0980
Answer 5	-	Слабая положительная 0.0304	Слабая положительная 0.1282	Слабая положительная 0.0135	Слабая положительная 0.0734	Слабая отрицательная -0.0013	Слабая отрицательная -0.0200	Слабая отрицательная -0.1757
Answer 6	-	Слабая отрицательная -0.0002	Слабая положительная 0.0082	Слабая отрицательная -0.0627	Слабая отрицательная -0.0083	Слабая положительная 0.0193	Слабая положительная 0.0831	Слабая отрицательная -0.0315
Answer 7	-	Слабая положительная 0.0126	Слабая положительная 0.0381	Слабая отрицательная -0.0687	Слабая отрицательная -0.0243	Слабая положительная 0.0469	Слабая положительная 0.0642	Слабая отрицательная -0.0515
Answer 8	-	Слабая положительная 0.0698	Слабая положительная 0.0848	Слабая отрицательная -0.0327	Слабая положительная 0.0148	Слабая положительная 0.0345	Слабая положительная 0.0134	Слабая отрицательная -0.1365
Answer 9	-	Слабая положительная 0.0668	Слабая положительная 0.1676	Слабая положительная 0.0083	Слабая положительная 0.0693	Слабая отрицательная -0.0131	Слабая отрицательная -0.0516	Слабая отрицательная -0.1818
Answer 10	-	Слабая положительная 0.0782	Слабая положительная 0.0753	Слабая отрицательная -0.0204	Слабая положительная 0.0247	Слабая положительная 0.0342	Слабая отрицательная -0.0131	Слабая отрицательная -0.1304
Answer 11	-	Слабая положительная 0.0578	Слабая положительная 0.0532	Слабая отрицательная -0.0096	Слабая положительная 0.0087	Слабая положительная 0.0195	Слабая положительная 0.0311	Слабая отрицательная -0.1196
Answer 12	-	Слабая положительная 0.0390	Слабая положительная 0.1037	Слабая отрицательная -0.0358	Слабая положительная 0.0358	Слабая положительная 0.0250	Слабая положительная 0.0299	Слабая отрицательная -0.1520
Answer 13	-	Слабая положительная 0.0644	Слабая положительная 0.1048	Слабая отрицательная -0.0448	Слабая положительная 0.0268	Слабая положительная 0.0417	Слабая положительная 0.0178	Слабая отрицательная -0.1600
Answer 14	-	Слабая положительная 0.0712	Слабая положительная 0.1021	Слабая отрицательная -0.0007	Слабая отрицательная -0.0088	Слабая отрицательная -0.0011	Слабая положительная 0.0088	Слабая отрицательная -0.1169
Answer 15	-	Слабая положительная 0.0557	Слабая положительная 0.1365	Слабая отрицательная -0.0423	Слабая положительная 0.0177	Слабая отрицательная -0.0162	Слабая положительная 0.0224	Слабая отрицательная -0.1179
Answer 16	-	Слабая положительная 0.0591	Слабая положительная 0.0273	Слабая отрицательная -0.0386	Слабая отрицательная -0.0400	Слабая положительная 0.0653	Слабая положительная 0.0284	Слабая отрицательная -0.0708

Экспорт в MS Excel

Эта функциональность будет доступна в ваших собственных опросах VUCA

Да

You can not only just create your poll in the Тариф «V.U.C.A. конструктор опросов» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the Тариф «Магазин опросов», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing Тариф «Мой SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Валерий Косенко

Владелец продукта SDTEST®

Валерий получил квалифицию социального педагога-психолога в 1993 году и с тех пор применял свои знания в области управления проектами.
В 2013 году он получил степень магистра и квалификацию менеджера по управлению проектами и программами. Во время своей магистерской программы он познакомился с Project Roadmap (GPM Deutsche Gesellschaft für Projektmanage e. V.) и Спиральной Динамикой.
Валерий изучил различные тесты по Спиральной Динамике и использовал свои знания и опыт, чтобы адаптировать текущую версию SDTEST.
Валерий является автором идеи изучения неопределенности концепции V.U.C.A. при помощи Спиральной Динамики и математической статистики в психологии, более 20 международных опросов.

Этот пост имеет 0 Комментарии

Ответить на

Отменить ответ

Оставьте свой комментарий